Faktör analizinde en çok tartışılan konulardan biri de, faktör sayısının belirlenmesidir. Uygun faktör sayısının belirlenmesi hem değişkenliğin açıklanma düzeyi, hem de değişkenlerin gruplanması konusunda son derece önemlidir. Faktör modelinin elde edilmesi sürecinde Açıklayıcı Faktör Analizi (AFA) ve Temel Bileşenler Analizi (TBA) yönteminin kullanımına göre seçim kriterleri de farklılık göstermektedir. Faktör sayısının belirlenmesinde kullanılan başlıca seçim kriterleri şunlardır:
· Kaiser Kriteri (Kaiser Criterion)
· Yamaç Eğim Testi (Cattell Scree Plot)
· Joliffe Kriteri (Joliffe Criterion)
· Açıklanan Varyans Kriteri (Variance Explained Criteria)
· Horn Paralel Analizi (Horn’s Paralel Analysis)
Kaiser kriteri, esas olarak korelasyon matrisinden elde edilmiş özdeğerler içerisinden 1’den büyük olan özdeğer sayısı kadar faktör seçilmesini öngörmektedir. Bu kriter Kaiser tarafından 1960 yılında ortaya atılmıştır. AFA için en sık kullanılan faktör belirleme kriterlerinden biridir. Ancak bu yöntemi kullanmanın çeşitli sakıncaları vardır. Bu sakıncaları 3 başlık altında toplayabiliriz:
1. Bu metot, faktör modeli için TBA yöntemi kullanıldığında, korelasyon matrisinin köşegen elemanlarından elde edilen özdeğerlere göre seçim yapmaktadır. Ancak AFA için bu yöntem uygun değildir. Çünkü AFA için korelasyon matrisinin köşegen elemanlarının ortaklık (communality) tahminlerinin özdeğerleri kullanılmaktadır.
2. Kaiser kriterinin kullanımı, kişinin isteğine bağlı olarak sübjektif kararlara yol açmaktadır. Örneğin 1,01 ve 0,99 olarak hesaplanmış iki özdeğer arasında çok az miktarda fark bulunmasına karşın 1,01 değerini almış özdeğer önemli, 0,99 değerini almış özdeğer önemsiz sayılmaktadır. Halbuki bu iki özdeğerin açıklama yüzdeleri neredeyse aynıdır.
3. Bu kriter TBA ve AFA ile yapılan çeşitli simülasyon çalışmalarında bazı durumlarda faktör sayısına olduğundan fazla derecede önem vermekte veya küçümsemektedir. Bu durum, özellikle Monte Carlo yöntemi kullanıldığı durumlarda tutarsız sonuçlara yol açmaktadır.
Yamaç eğim testi faktör bileşenleri x ekseninde, özdeğerler Y ekseninde olacak şekilde iki boyutlu bir grafiğe dayalı olarak gerçekleştirilir. Çizilen grafikte, her bileşene karşılık gelen özdeğerler noktaları birleştirilir. Elde edilen çizgi grafiğinde eğimin kaybolmaya başladığı noktaya, yani doğrusallık gözlenene kadar varolan bileşen sayısı, uygun faktör sayısı olarak belirlenir. Bu metot Catell tarafından 1966 yılında ortaya atılmıştır. Ancak bu görsel yöntem sübjektif olması nedeniyle birçok akademisyen tarafından eleştirilmekte ve kullanımı tavsiye edilmemektedir.
Joliffe kriteri, 0,7 değerinden yüksek olan özdeğer sayısı kadar faktörün seçimini öngörmektedir. Bu kriterin kullanımı ile Kaiser kriterinden daha yüksek sayıda faktör belirlenmektedir. Ancak değişken sayısı az olduğu durumlarda kullanımı tutarsız sonuçlara yol açmaktadır. Bu nedenle uzmanlar tarafından kullanımı önerilmemektedir.
Açıklanan varyans kriteri, özdeğerlerin açıkladığı kümülatif varyans oranı nispetinde özdeğer sayısı kadar faktörün belirlenmesini öngörmektedir. Kümülatif varyans oranının alması gereken değer çeşitli uzmanlara göre farklılık göstermektedir. Genel olarak bu oran minimum açıklanan varyansın 2/3’ ü kadar, yani yaklaşık %67 oranında olmalıdır. Bu değer çeşitli uzmanlara göre %75, %80 veya %90’ın üzerinde olmalıdır. Burada seçim araştırmacının tercihine göre değişmektedir ancak %67den daha düşük oranda açıklayıcılık, faktör seçimi için uygun görülmemektedir.
Şu ana dek açıklamış olduğum tüm seçim kriterleri birçok kaynakta yer alan ve sıkça kullanılan kriterlerdir. Ancak şimdi açıklayacağım Horn Paralel Analizi, diğer seçim kriterlerinden daha üstün bir yöntem olarak kabul görmektedir. Horn paralel analizi, 1965 yılında Horn tarafından ortaya atılmıştır. Bu yöntem, uygun faktör sayısını belirlemek için rasgele değişkenler üretmeye dayanmaktadır. Rasgele değişkenler mevcut veriler ile aynı boyutlara sahip olacak şekide Monte Carlo metodu kullanılarak üretilir. Rasgele üretilen değişkenler ve mevcut değişkenlere göre özdeğerler ayrı ayrı hesaplanır. Mevcut veri setine ilişkin özdeğerler, rasgele değişkenlerden elde edilen özdeğerlerin beklenen değerinden büyük olacak şekilde seçim yapılır. Seçilen özdeğer sayısı kadar faktör belirlenmelidir. Bu yöntem hem TBA hem AFA için yaklaşık olarak aynı sonucu vermektedir. Horn Paralel Analizi farklı faktörlere karşı minimum düzeyde duyarlılık ve değişkenlik gösterdiği için son derece etkin ve tutarlı bir seçim kriteridir.
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder